Formules
Wiskunde met Diederik Jekel

Deel 4: priemgetallen en jouw privacy

DEEL DIT ARTIKEL Facebook
Charlotte
Goldhoorn

Priemgetallen zijn alle getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf. Zonder deze getallen zouden al je gegevens op straat liggen. Diederik Jekel legt uit waarom je niet zonder kunt.

Speciaal voor 7Days-lezers gaf Diederik Jekel een workshop over het belang van wiskunde in het dagelijks leven. De workshop ging vooraf aan 'The Curious Incident of the Dog in the Night-Time' in Koninklijk Theater Carré in Amsterdam, een voorstelling over een jongen die dol is op wiskunde.

Beveiligd dankzij priemgetallen

‘Priemgetallen zijn de bouwstenen van de wiskunde’, vertelt de bekende wetenschapsjournalist. ‘Die krengen zijn freaking belangrijk. De data op jouw telefoon en op je bankrekening zijn er allemaal mee beveiligd.’ Jekel laat een afbeelding zien. ‘Zie je hier een patroon in?’

Priemgetallen

Niet te voorspellen

Een meisje knikt. ‘Dan krijg je 1 miljoen euro!’, zegt Jekel. ‘Als je dit oplost, ben je een fantastische wiskundige. Natuurlijk: alle even getallen vallen af. Daarna alles wat deelbaar is door drie, vier, vijf, enzovoort. Maar het volgende priemgetal is nooit te voorspellen. Priemgetallen zijn oneindig. Laten we dat bewijzen.’

Priemgetal of composiet?

‘Hoe pakken we dat aan? Laten we veronderstellen dat priemgetallen eindig zijn en dat weerleggen. Iets is of een priemgetal, of een composiet, dan is het deelbaar door andere getallen. Stel je voor dat we een lijst met álle priemgetallen opstellen. Die gaan we met elkaar vermenigvuldigen en dan tellen we er één bij op. Is het dan een priemgetal?’

Rest 1

‘Nee, want dan had-ie wel in de lijst met alle priemgetallen gestaan. Is het dan een composiet? Ook niet, want hij is niet deelbaar door één van de getallen, omdat we net +1 erbij hebben gedaan. En zoals je weet is 2x3x5+1 niet deelbaar door 2, 3 of 5. Herinner je je nog dat je op de basisschool leerde delen? Dan had je toch “rest 1”? Dat heb je nu weer. Dus dan is het ook geen composiet. Als je de stelling aanneemt dat priemgetallen eindig zijn, kom je vast te zitten. Dus zijn ze oneindig.’

Handig tegen hackers

‘Er zijn heel veel grote, dure computers bezig nieuwe priemgetallen te berekenen. Want uitrekenen of 7 een priemgetal is, is een makkie. En of 51 er eentje is, dat lukt ook nog wel. Maar 46219? Dat is al een stuk lastiger. Daarom zijn e-mails versleuteld met priemgetal x priemgetal. Het eerste is bekend bij de een, het tweede bij de ander. Je hebt ze allebei nodig om het mailtje daadwerkelijk te kraken. En dat zijn grote getallen, want je wilt dat hackers er tienduizend jaar over doen om te berekenen of een getal een priemgetal is.’

Dit was het laatste deel in de serie 'Wiskunde met Diederik Jekel'. Vond je dit interessant? Lees dan ook deel 1 t/m 3: Deel 1: het belang van wiskundeDeel 2: stelling van PythagorasDeel 3: wortels en breuken.

Altijd op de hoogte blijven van nieuws dat voor jongeren interessant is? Volg ons via WhatsApp, Snapchat, Facebook of Instagram. Of neem een proefabonnement op de krant!

DEEL DIT ARTIKEL Facebook

Reageren

Gerelateerde Berichten

Geen inhoud gevonden